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游戏学数学:金奖杯赛车路径

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  圣才学习网为大家整理了一则数学游戏,求金奖杯赛车路径,大家可以在娱乐中学数学,欢迎点击查看!

 

  图为著名的金奖杯赛车路径。每当车子绕过弯道时,外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。如果车子内外轮之间的距离为2m,请问当车子绕过整个回路之后外侧轮子比内侧轮子多走了几米?

 



  解答与分析

 

  两轮所走的距离差等于半径为Rr的两圆圆周长之差:

 

  2πR-2πr2π(R- r


 

  所以当车子绕过整个回路一圈后,外侧轮子比内侧轮子多走4π米。

 

  实际上不需要考虑每个转弯处半径的大小(因为轮距固定),且大部分的左转弯与右转弯多将抵销,最后的结果与行经一简单封闭曲线的情形相同。

 

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