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国际数学奥林匹克简介

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  国际数学奥林匹克由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起,自19597月在罗马尼亚古都布拉索举行第一届竞赛,当时,参加竞赛的学生共有52人,分别来自罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联7个国家。每个国家有8名队员,前苏联只派了4名。除1980年由于东道主蒙古经费困难而停赛一年外,每年一届。最初几届只有七、八个国家和地区参加。最初的组织工作由几个参赛国家轮流承担,到了1980年,国际数学教育委员会专门成立了IMO分会,负责寻求IMO每年的组织者。到1990年我国举办第31届时,已发展到54个国家和地区的308名选手。到1999年在罗马尼亚举办第40届时,又增加到81个国家和地区,共450名选手。到2012年在阿根廷举办第53届时,又增加到100个国家和548名选手。我国第一次派学生参加国际数学奥林匹克是1985年,当时仅派两名学生,并且成绩一般。我国第一次正式派出6人代表队参加国际数学奥林匹克是1986年。

 

  经过50多年的发展,国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化,有了一整套约定俗成的常规,并为历届东道主所遵循。

 

  一般每届竞赛从各参赛国提供的预选题中选用六道题。考试分两天进行,每天45小时做三道题,每题7分,满分42分。参赛者独立做题,只对个人评分和奖励,没有团体奖。据此,自1983年第24届以来,虽然每一个代表队(6个人为组员)习惯上计各队总分,排列各参赛国名次(因各队参赛人数一样多)。但组织委员会不向团体优胜者颁奖,因为IMO只是个人的竞赛,不是团体的竞赛。

 

  IMO的试题不局限于中学数学的内容,它包含了初等数学,即所谓微积分学前数学的基本部分,甚至也包含了少部分微积分学的内容。随着年代的推移,试题难度也越来越大。试题的难度不在于解决试题需要许多高深的知识,而在于对数学本质的洞察力、创造力和数学机智。试题范围虽然从来没有正式规定,但主要为数论、组合数学、数列、不等式、函数方程和几何等。在不少届的试题中,常出现包含当年年度数学的趣味数论问题,显示出数学家们的幽默风趣。有些题目给出比恰好推出所需结论的条件宽许多的条件,而有些题目又只让你推出很强结论中的一少部分,与通常类型的由恰当条件推出恰当结论的题目相比,这些题目的真正目的在于考你的灵活性、技巧性。有些题目风格迥异,思维方式新颖,只有运用某一技巧才能解决,对这样的题目,通常的思维方式也就不可能引导出正确的解题思路。有些题目的解法对我们启示,决不限于是一种针对具体问题的具体技巧,而是一种精深的数学思维方式。

 

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