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为什么一个定理有这么多名称?

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  为纪念二千五百年前一个学派和宗教团体——毕达哥拉斯学派成立以及它在文化上的贡献,1955年,希腊发行了一张邮票,图案由三个棋盘排列而成。这个图案是对数学上一个非常重要定理的说明。在我国,人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲,人们称它为毕达哥拉斯定理。为什么一个定理有这么多名称呢?

 

  商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,处于奴隶社会时期。在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。周公问商高:“天不可阶而升,地不可将尽寸而度。”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢?商高说:“故折矩以为勾广三,股修四,经隅五。”即我们常说的勾三股四弦五。什么是“勾、股”呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”。商高答话的意思是:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。

 

  关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:“故禹之所以治天下者,此数之所由生也。”“此数”指的是“勾三股四弦五”,这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

 

  欧洲人则称这个定理为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯(PythAgorAs)是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人。希腊另一位数学家欧几里德(Euclid,是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时,认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的,因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂,而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号:“百牛定理”。所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理",以后就流传开了。

 

  尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”,法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”,但据推算,他们发现勾股定理的时间都比我国晚。我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家!

 

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