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百科问答之中国最早的数学书

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  它比《九章算术》早200多年,还可能是《九章算术》的直系“祖师爷”,并且它的出土,让人浮想联翩:中国数学起源于楚地?

 

  1983年湖北省江陵张家山汉初墓葬中出土了数学竹简《算数书》。由于整理困难,其释文于17年后才面世。年前,武汉晚报记者赴荆州博物馆寻访,见到了这部汉简《算数书》。荆州博物馆宣教部主任、副研究馆员李红向记者介绍了这部数学著作的“前世今生”。

 

  张家山汉墓中的瑰宝

 

  荆州张家山汉简可称作一座古代百科知识的宝库。1983年,湖北江陵张家山五座汉墓出土竹简2787枚,内容包括:《二年律令》、《奏谳书》、《盖庐》、《脉书》、《引书》、《算数书》、《日书》、历谱、遣册等,涵盖了西汉早期律令、司法、医学、导引、数学、军事等方面内容,对于研究西汉社会状况和科学技术的发达具有重要的价值。其中247号墓中出土了200多支保存完好的数学竹简,其中一支竹简的背面题有“算数书”三字,学术界因此将其定名为《算数书》。

 

  从出土文物的年代推断,《算数书》的成书比著名的《九章算术》要早200多年,因此它是目前我国乃至世界上最早的数学著作。

 

  部分学者甚至认为,《算数书》是《九章算术》的母本。彭浩在《中国最早的数学著作<算数书>》一文中指出,“《算数书》对《九章算术》的产生有直接影响”,其依据是《算数书》与《九章算术》在体例上都是以数学问题集的形式出现,且内容上《算数书》奠定了《九章算术》前七章的基础,如《算数书》中的各种比例问题都见于《九章算术》,两书中有关体积的算题又是类似的。

 

  中国最早的数学问题集

 

  《算数书》是一本数学问题集,共有69个题名,完整的算题92个,单独成题的6个。按现代数学的分类,《算数书》可分算术和几何两大类,有完整的分数约分、加法、减法、乘法、除法法则,有公式,有例题,有答案。

 

  《算数书》释文一经公布,就引起了学术界的重视,其中有许多重大数学成就,是公元前二世纪我国数学水平的最高代表。所以有人评价说,《算数书》虽然仅七千余字,但字字珠玑,隐藏着许多数学理论的智慧光芒。

 

  其突出成就主要体现在:当时人们已经掌握了整数相乘的简洁算法;对分数有了全面、成熟的认识;表明了盈不足方法是我国数学家首创;书中各种体积的求解方法,都是正确的;开创了题名统领例题的编撰体例,对以后的中国数学著作产生了极大影响。

 

  《算数书》里的数学有多牛

 

  《算数书》放在中国传统的数学典籍里很古老很根本,就算放到同时代全世界的数学典籍里,依然很牛。在吴文俊先生主编的《中国数学史大系》中,专门将《算数书》中的数学思想和埃及、巴比伦、印度的古代数学思想进行了比较:

 

  同埃及数学书《莱因得纸草》相比,在计量、记数方面,《算数书》胜;在杰出意义的数学思想方面,除反比例、单假设解题法相同,其他都是《算数书》见长;在算法量多质精上,《算数书》胜。

 

  同巴比伦数学泥版文书相比,在方程组的解法上,各有千秋;根号2的近似值和勾股定理的运用上,巴比伦胜;在计量、记数上,《算数书》胜;在长方台、楔形体的体积公式上,《算数书》完胜。

 

  同印度翥那教建筑《法典》相比,在计量上,《算数书》胜,在记数上,相同;在算题算法上,《算数书》胜;在几何方圆变换、不定分析上,《算数书》完败。

 

  通过比较,我们可以自豪地说,虽然在名气上《算数书》比不上世界其他古文明的数学文献,但在学术价值上毫不逊色。

 

  《算数书》中的一些题目(现代文译)

 

  有若干个钱,两个人分多三个,三个人分少两个,问有几个人,多少钱?

 

  精米二斗值三钱,糙米三斗值二钱。现在有精、糙米共十斗,卖了十三钱,问精、糙米各多少斗?

 

  一个人一天可以做青瓦三十八枚,或者做红瓦七十六枚。一枚青瓦和一枚红瓦合成一套,现在令这个人一天做瓦,一样一半,问可以组合成几套?

 

  一个人在山中背炭,一天背七斗,在平地用车运炭,一天运一石到官。问:他从山中直接运炭到官,一天能运多少?

 

  圆亭上周长三丈,下周长五丈,高两丈,求体积。

 

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