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数学史话:阿拉伯的数学

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  从九世纪开始,数学发展的中心转向拉伯和中亚细亚。

 

  自从公元七世纪初伊斯兰教创立后,很快形成了强大的势力,迅速扩展到阿拉伯半岛以外的广大地区,跨越欧、亚、非三大洲。在这一广大地区内,阿拉伯文是通用的官方文字,这里所叙述的阿拉伯数学,就是指用阿拉伯语研究的数学。

 

  从八世纪起,大约有一个到一个半世纪是阿拉伯数学的翻译时期,巴格达成为学术中心,建有科学宫、观象台、图书馆和一个学院。来自各地的学者把希腊、印度和波斯的古典著作大量地译为阿拉伯文。在翻译过程中,许多文献被重新校订、考证和增补,大量的古代数学遗产获得了新生。阿拉伯文明和文化在接受外来文化的基础上,迅速发展起来,直到15世纪还充满活力。

 

  花拉子米(Al-khowarizmi)是阿拉伯初期最主要的数学家,他编写了第一本用阿拉伯语在伊斯兰世界介绍印度数字和记数法的著作。公元十二世纪后,印度数字、十进制值制记数法开始传入欧洲,又经过几百年的改革,这种数字成为我们今天使用的印度─阿拉伯数码。花拉子米的另一名著《ilmal-jabrwa’lmugabalah》(《代数学》)系统地讨论了一元二次方程的解法,该种方程的求根公式便是在此书中第一次出现。现代“algebra”(代数学)一词亦源于书名中出现的“aljabr”

 

  三角学在阿拉伯数学中占有重要地位,它的产生与发展和天文学有密切关系。阿拉伯人在印度人和希腊人工作的基础上发展了三角学。他们引进了几种新的三角量,揭示了它们的性质和关系,建立了一些重要的三角恒等式。给出了球面三角形和平面三角形的全部解法,制造了许多较精密的三角函数表。其中著名的数学家有:阿尔巴塔尼(Al-Battani)、阿卜尔维法(Abu’l-Wefa)、阿尔比鲁尼(Al-Beruni)等。系统而完整地论述三角学的著作是由十三世纪的学者纳西尔丁(Nasired-din)完成的,该著作使三角学脱离天文学而成为数学的独立分支,对三角学在欧洲的发展有很大的影响。

 

  在近似计算方面,十五世纪的阿尔卡西(Al-kashi)在他的《圆周论》中,叙述了圆周率π的计算方法,并得到精确到小数点后16位的圆周率,从而打破祖冲之保持了一千年的记录。此外,阿尔卡西在小数方面做过重要工作,亦是我们所知道的以「帕斯卡三角形」形式处理二项式定理的第一位阿拉伯学者。

 

  阿拉伯几何学的成就低于代数和三角。希腊几何学严密的逻辑论证没有被阿拉伯人接受。

 

  总的来看,阿拉伯数学较缺少创造性,但当时世界上大多数地方正处于科学上的贫瘠时期,其成绩相对显得较大,值得赞美的是他们充当了世界上大量精神财富的保存者,在黑暗时代过去后,这些精神财富才传回欧洲。欧洲人主要就是通过他们的译着才了解古希腊和印度以及中国数学的成就。

 

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