全国初中数学竞赛考试大纲
3月4日即将进行全国初中数学竞赛的初赛。此次竞赛的成绩可以作为2012年中考7月份进行的南开一中实验等高中实验班的敲门砖，并且对以后高中走竞赛路线，走自主招生具有深远的意义，所以此次比赛也受到了广大考生和家长的重视。
小编根据全国初中数学竞赛的章程整理了考试大纲，希望对备考竞赛的同学们有所帮助：
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
5、函数
y=|ax+b|，y=|ax²+bx+c|及y=ax²+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
2012年全国初中数学联赛比赛时间
为了激发中学生学习数学的兴趣，增强素质教育的力度，有利于减轻学生负担，创造宽松的学习环境，中国数学会继续举办2012年全国初中数学联赛。四川省数学竞赛委员会决定2012年四川省继续举办全国初中数学联赛。兹将有关事宜通知如下：
一、时间：
初赛：2012年3月16日下午4：00—6：00
决赛：2012年4月上午8：45——11：15（具体时间另行通知）
二、参赛对象：以初三、初二学生为主，部分初一优秀学生也可参加。
三、竞赛方式：
（1）初赛由各县（区）在同一时间内举行，学生就校考试，本校评卷和讲评，初赛优胜者参加决赛。
（2）决赛集中统一组织考试。参加决赛人数为初赛人数的12%。
（3）决赛试卷由县（区）统一评阅，并送20%—30%到省上复查。复查时间为4月底。
“五羊杯”初中数学竞赛创办于1989年，在全国范围内举行，采取自由报名，学习组织参赛的形式，是我国历史最悠久、影响较大的初中数学竞赛之一。自开办至今，参赛人数已达百万之众。早年的“五羊杯”获奖者、参赛者。很多已成为杰出的人才。“五羊杯”初中数学竞赛将与时俱进，革新求变，降低难度，与课堂教学保持密切联系，在趣味性、灵活性、应用性方面再下功夫，并再次放宽奖面。明年《中学教学研究》（月刊）第2期将刊登试题与解答及获奖学生、指导教师和学校名单。
今年十月至十一月，《中学数学研究》将举办第二十届“五羊杯”初中数学竞赛，热烈欢迎广大初中学生报名参赛。
试题形式：（分三份）
初一试题（主要考小学内容）
初二试题（主要考小学、初一内容）
初三试题（主要考初一、初二内容）
每份试题均含选择题、填空题各10题。90分钟内完成，试题贴近课本，起点低；试题新颖，着眼高；内容适当，入手易；趣味盎然，方法妙！
参赛方式：五羊杯“初中数学竞赛只接受在老师指导下集体参赛（每年级参赛不少于10人）。
比赛时间：今年十一月中旬。
中国教育学会中学数学教学专业委员会2010年全国初中数学竞赛于3月21日上午9∶30至11∶30举行，参加本次竞赛活动的有天津、内蒙古、吉林、上海、福建、山东、河南、湖北、湖南、广东、海南、广西、贵州、青海、甘肃、宁夏、新疆、新疆生产建设兵团等我会18个团体会员单位。
我会全国初中数学竞赛活动至今已举办了13届。本次竞赛活动得到我会会报《数学周报》的大力支持，冠名为“《数学周报》杯”，全称为“中国教育学会中学数学教学专业委员会‘《数学周报》杯’2010年全国初中数学竞赛”。
