高中数学动态分层次教学探索
一、教育形势发展对素质教育的要求
“21世纪将是新的科学技术革命向纵深发展的时代，是高度‘科学化、专业化、技术化、信息化’的时代，谁掌握了面向21世纪的教育，谁就能在21世纪的国际竞争中处于战略主动地位”。（《中国教育改革和发展纲要》）在1999年的全国教育工作会议上，江泽民总书记指出：面对世界科技飞速发展的挑战，我们必须把增强民族创新能力提到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。教育在培育民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式，特别是由教师单向灌输知识，以考试分数作为衡量教育成果的唯一标准，以及过于划一呆板的教育教学制度。
“素质教育”是以立足于人的潜能的开发和综合品质的提高，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育观。创新精神和创新实践是素质教育的核心和本质。
福州市为了推进素质教育，选择实施初、高中学校分设，加大初招改革力度为突破口，高中招生数增多，生源总体水平下降，学生的层次差异加大，在这样的背景下，从学生的实际出发，我们思考如何实施素质教育，即如何做到面向全体学生，如何使不同层次的学生做到生动活泼、积极主动地全面发展。探索能适应市场经济体制需要的多规格、多层次的、促使人人成功、个个成才的教学模式。每一个学生都可以根据自己的实际选择各自的“最近发展区”，生动活泼、积极主动地得到发展，真正做到因材施教。
福州八中实施了《深化分层次教学，试行学分制管理》教育改革方案，这方案的要点是：
（1）在能力层次差异明显的学科实行必修课分层次；
（2）压缩必修课时，增加选修、活动课时，构建可以选择的课程体系；
（3）试行学分制的评价管理机制。
一年来，在学校综合教育改革的大形势下，数学的动态分层次教学以年段为整体运作模式，按照学生的不同能力分层次组织教学班，对不同层次的学生提出不同的要求，建立适应学生个体差异发展的教学组织形式，走上了良性运转的轨道。
二、学生数学能力发展不平衡对数学课堂教学的要求
数学是一门工具学科，它是学习现代科技必不可少的基础和工具，一定的数学基础知识和基本技能是每一个公民应该具有的素质。高中数学教育中应当根据学生思维、智力的发展水平，为学生提供相应的学习活动情景，使他们在不同的活动情景中自主地进行数学学习活动，通过学生自己的思维活动获取数学知识，发展数学能力，发挥学生的数学学习潜能，真正落实素质教育。教师要意识到学生思维发展的阶段性及其相应的思维水平，尊重学生现有的学习能力层次差异，并以此为依据，制定相应的教学策略和教学程序，以激起学生认知上的不平衡，促使新旧知识相互作用，通过同化或顺应，使学生达到新的认知平衡，促进学生的思维发展，逐渐由低的层次向高的层次跃进。
在传统的班级（称为行政班）学生组成中，学生的发展存在很大的个体差异，这种差异表现在兴趣爱好、能力、气质、性格等各个方面，每一个学生对不同学科知识的接受能力是不同的，这一点在数学这一学科中的表现更加明显。初、高中分设后，学生的数学能力差异更大，学生的数学学习的潜能不同，对数学的悟性也不同。以行政班为单位进行数学教学，教师的教学工作往往只能收到1/3的效果，能力强的学生“吃不饱”，能力差的学生“消化不了”；以班级为单位的分层次教学，由于课堂的教学时间有限，上、中、下层次的学生只能享受1/3的教学时间；如果设快班和慢班进行教学，虽然缓和了“同一”和“差异”的矛盾，当学生的学习能力发生了改变，却不能改变他们的学习层次，容易使学生的心理健康失衡。这样教师的“教”与学生的“学”就无法达到和谐、同步，收不到最佳的教学效果。教师要承认、重视学生的能力差异，按照学生不同的能力分成不同的层次，对不同层次的学生提出不同的要求，建立适应学生个体差异发展的教学组织形式，探索和培养与学生创新素质相适应的教学方法，使学生在达到数学教学大纲规定的共同要求的前提下，能按照自己的途径和方式，达到各自所能达到的发展水平。以年级为单位的学科动态分层次教学的方式，在集体教学和因材施教的结合上找到一个契合点，既缩小了同一层次学生的能力差距，又为学生的能力发展预留了空间，为不同层次的学生的个性、能力的发展创造了有利的条件，让学生的数学学习的潜能得到最大程度的发挥，使“教”与“学”达到真正的和谐。
三、高中数学动态分层次教学的具体措施
1.学生数学能力目标分层次。
每一个行政班的学生的数学学习能力都有上、中、下之分，在高一上半期考后，以学生数学能力为目标，以年段为整体分成A、B层次，到高二年级，再分成A、B、C层次，施行相对小班教学。分层次组织教学班时，首先由学生自主选择，然后根据学生的数学学习能力适当调整，并根据学生的发展情况，实行动态分层（一般一个学期调整一次）。对A、B、C层次的学生分别采用“超前发展、正常发展和逐步发展”的原则，对于学有余力的学生，鼓励他们参加数学的选修课和活动课，对于一些数学能力拔尖的学生，鼓励他们参加数学奥林匹克竞赛的培训。编数学教学班的原则是：（1）尊重学生选择的层次意向；（2）重视学生学习成绩和学习能力评价；（3）发挥教师主导性作用。
2.教学目标分层次
学生按照A、B、C层次组成教学班后，教师按照学生认知水平的不同制定相应的、明确的教学目标，这个教学目标是依照教学大纲所规定的结业总目标和教材的具体内容，对教材的每一个知识点的基础训练和能力培养按照教学大纲要求的“了解、理解、掌握、应用”不同层次提出明确要求和严格规定，主要原则：
（1）力所能及原则；
（2）可发展性原则
A层次的教学目标：在理解、掌握教学大纲要求的知识内容的基础上，适当提高教学进度，不拘泥于教学大纲要求，注意拓宽知识面，注重学生的思维品质的培养、思维能力的训练，数学思想和方法的灵活应用。培养学生的独立学习能力和学会学习能力。
B层次的教学目标：按现行教学大纲，执行部颁必修的要求。理解、掌握教学大纲要求的基础知识和基本技能，提高数学学习能力，掌握数学思想和方法的应用，逐步培养独立学习能力，逐步学会学习。
C层次的教学目标：按现行教学大纲，执行部颁必修课的要求和会考的要求，慢进度、多反复、常反馈，夯实基础，培养学生对数学学习的兴趣，逐步提高学生的数学学习能力，掌握数学思想和方法的应用。
3.教学方法分层次
对于不同层次的学生，教师在教学中应当采用不同的教学方法，适应不同层次学生的数学认知水平，使他们在原有的水平基础上都有相应的提高。
A层次的教法特点：以创造性学习为主，采用开放式教学方式，课堂教学中对学生点拨、指导，从不同的角度启发引导，一题多解，一题多变，运用探索、归纳的方法启发思维、培养能力、发展智力。
B层次的教法特点：在基本概念和基本知识的教学中加强对学生点拨、指导，对数学思想方法的学习采用多讲解、多交流的方法，逐步培养学生的自学习惯，提高阅读能力，从“学会”逐步向“会学”过渡。
C层次的教法特点：加强基本概念、基本知识和基本方法的教学，低起点、慢进度、常反馈、多成功，逐步提高学习数学的兴趣，逐步掌握学习数学的方法，逐步提高学习数学的能力。
4.作业布置分层次
A层次的学生可以让他们超前自学，完成书本的习题，每一节课后布置一些思考题，加强学生对数学思想和方法的理解，通过对数学问题的一题多解或多题一解，提高他们的分析问题、解决问题的能力，拓宽他们的知识面。
B层次的学生在完成课本的习题后，布置一些课后的阅读材料，适度灌输数学的思想和方法，使他们在一定的数学理论指导下，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
C层次的学生以能够独立完成课本的习题为前提，逐步掌握、理解教学大纲要求的知识，通过反复训练提高他们分析问题、解决问题的能力。
5.教学评价分层次
不同层次的学生的能力、水平不同，相应的评价手段也应当不同。半期考、期考的试卷分成A、B卷，体现各层次共同的基础知识能力试题占60%，40%试题为题型相同、题目数相同、内容相同，但能力水平要求不同，评价的分数值也不同，A层次题目的分数值高，B层次题目的分数值低，全部选A层次的试卷总分100分，全部选B层次的试卷总分80分，不管哪一个层次的学生考试中在A、B层次题目中可以任意选择，保底不封顶。把学习评价的自主权交给了学生，培养了学生独立思考、自主、自理、自立的能力，提高了学生分析、判断、决策的能力。
四、教学改革的初步成果
经过一年多的必修课分层次、选修、活动课的数学教学改革，我们取得了初步的成绩。
1.学生的观念发生了重大的变化。按照学生的数学知识的认知水平划分层次，编排教学班级，开设选修课和活动课，这样通过学生的自主选择，明确学习目的、兴趣爱好和学习方法后，进一步树立学习的主人翁意识，生成新的动力，自我管理、自主选择的意识进一步加强，同时培养了学生的“自重”的意识。
2.动态的分层次教学，使A层次的学生面临危机感，提高了学习的主动性，B、C层次的学生有了明确的切合实际的目标，增强了学习的信心和动力。
3.在教学班中增强了学生“公平”竞争的意识；回到行政班后，增进了学生不同层次之间的对教法、学法的交流，使不同层次的学生在自己原有的知识水平上得到相应的提高。
4.学生之间的差异没有消失，但是各个层次的差距缩短了，高二上期中考A层次的数学成绩82分；B层次数学成绩74分，及格率达到了90%；C层次的数学成绩64分，比C层次教学班组成时提高了许多，70分以上27人，大约占C层次学生数的三分之一。
5.各个层次学生的数学学习能力在原有的层次基础上得到了不同水平的发展。A层次学生的数学知识面得到拓宽，自学能力、思维能力得到培养，对数学思想和方法的理解更加深刻，能够更加灵活地分析问题、解决问题。B、C层次学生的数学成绩大幅提高，B层次的学生逐步提高了数学学习的能力，部分学生养成了自学的习惯，从“学会”逐步向“会学”转化；C层次的学生通过低起点、慢进度、常反馈、多成功的教学，逐步提高学习数学的兴趣和信心。每一次的层次调整都有部分学生升入上一层次。
五、困难与对策
1.动态分层次的数学教学模式对教师的要求提高了，教学工作量加大了。教师如何通过集备组的团结协作，应用多种教学手段，提高工作效率，减轻工作负担；如何提高自身的教学素养；分层次教学中教学目标、教学方法的如何定位；如何把握教材的地位、作用、重难点；如何在教学过程中体现分层次的教学特点等问题的研究将贯穿整个教学过程。
2.分层次组织教学班时，发现部分学生对自己的能力水平判断存在误差，自主选择存在盲目性，出现“假A”、“假B”。在分层次组织教学班时教师应当充分了解和研究学生，帮助学生正确认识自我、发现自我，选择适应自己的层次，使他们的水平能够真正得到发挥。
3.实行分层次教学，教学班学生来自不同的行政班，流动性比较大，带来了管理的困难。学校应当加大管理力度，加强考勤；作为数学教学班的课任教师，应当提高责任意识，起到班主任的作用，加强对学生的学习、纪律、卫生等方面的管理，同时加强对学生的心理疏导，真正做到“教管合一”。
