2018－2019年度美国“大联盟”（Math League）思维探索活动（中国赛区）第二阶段活动安排
第二阶段活动参赛流程如下：
步骤一：学生注册第二阶段活动账号 （如果学生去年已经参加过第二阶段活动，请转到步骤二。）
步骤二：学生登录第二阶段活动账户并报名缴费 （第二阶段活动没有报名截止日期，学生必须于2019年2月24日23点59分之前在线提交第二阶段活动答案。）
步骤三：学生可以从2019年1月19日起登录第二阶段活动账号、 下载第二阶段活动题目、查看第二阶段活动辅导视频。
步骤四：学生解答第二阶段活动题目。
步骤五：学生登录第二阶段活动账号在线提交第二阶段活动答案（学生必须于2019年2月24日23点59分之前在线提交第二阶段活动答案。）
步骤六：组委会判卷，并短信通知学生判卷完毕。
步骤七：学生登录官网查询第二阶段活动成绩并下载第二阶段活动参考答案。
第二阶段活动的考试时间：
第二阶段活动考试时间是2019年1月19日至2019年2月24日。学生可以从2019年1月19日起在官网下载第二阶段活动题目， 于2019年2月24日23点59分之前登录第二阶段活动账号在线提交第二阶段活动答案。
第二阶段活动的目的：
有计划参加2019年暑假 美国“大联盟” （Math League） 思维探索活动研学嘉年华的同学需要参加第二阶段活动， 只有第二阶段活动晋级了，才能参加研学嘉年华。但是第二阶段活动的目的不仅仅是为了参加研学嘉年华。 应该说参加第二阶段活动取得参加研学嘉年华的资格仅仅是第二阶段活动的一小部分目的。
美国“大联盟” （Math League） 思维探索活动组委会在中国举办美国“大联盟” （Math League） 思维探索活动的终极目的是为了让中国学生更多地了解和体验美国数学教学及数学竞赛与中国的不同。 “如果美国的中小学教育像传说中说的那么糟糕，为什么美国有那么多优秀的大学？ 如果美国人的数学那么差，为什么诺贝尔奖、奖菲尔茨奖（数学最高奖）美国人都占据多数？ 为什么美国无论是科技还是人文的创新，都那么发达？” 让我们通过参加美国“大联盟” （Math League） 思维探索活动第二阶段活动来探索其中的奥秘吧。
第二阶段活动的目的是为了让中国学生体验美国数学教学的优点和特点， 即美国启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式， 启发学生如何 thinking mathematically，培养学生 creative thinking， critical thinking， and problem solving skills， 即探索如何用数学解决实际生活中的问题，培养学生创造性思维、批判性思维、和实际解决问题的能力。
What is “Thinking Mathematically?”
Many people associate mathematics with tedious computation, meaningless algebraic procedures, and intimidating sets of equations.
The truth is that mathematics is the most powerful means we have of exploring our world and describing how it works.
To be mathematical literally means to be inquisitive, open－minded, and interested in a lifetime of pursuing knowledge.
Creative Thinking, Critical Thinking, and Problem Solving Skills：
Creative thinking that focuses on the skills of fluency, flexibility, elaboration, and originality coupled with the affective characteristics associated with creativity such as curiosity and risk－taking.
Critical thinking as the intellectually disciplined process of actively and skillfully conceptualizing, applying, analyzing, synthesizing, and evaluating information to reach an answer or conclusion； a reasonable, reflective thinking focused on deciding what to believe or do.
Inductive and deductive reasoning skills such as analysis, evaluation, and predicting.
Problem－solving skills, using a math heuristic to outline the process.
我们的理解是西方包括美国教育的“优势”之一不在于教了学生多少“知识”及会解多少“难题”， 而是在于教了学生很多观察事物、究根求源、发现问题、解决问题的能力和动手能力， 同时鼓励学生按照自己的兴趣继续下去。教育不是把脑袋装满，而是让思维飞跃。 教育是一个观察、发现、思考、辩论、体验和领悟的过程，学生在此过程中，逐步掌握了发现问题、 提出问题、思考问题、寻找资料、得出结论的技巧和知识。虽然他们学习的内容可能不够深不够难， 但只要是学生自己领悟的知识点，不仅终身难以忘记，而且往往能够举一反三。 这样大了以后一部分智商超群的学生可以做出发明创造、改变世界的成就 － 像科学家、教授等； 另一部分不具备杰出天分的大多数人可以踏踏实实地做好自己本职的工作 － 像工程师、技术工人、职员等， 从而各尽所能、整个社会有秩序地发展下去。
当然，仅仅参加美国“大联盟”（Math League） 思维探索活动， 是不足以了解美国教育的精髓和“博大精深”， 我们鼓励和倡导学生多多学习、比较、体验各种先进的教学方法和实践，“海纳百川”。
第二阶段活动的题目和形式有别于中国传统的数学竞赛。
什么是"好的"数学题目？
Ideal problems are low－threshold, high－ceiling； they offer a variety of entry points and can be approached with minimal mathematical background, but lead to deep mathematical concepts and can be connected to advanced mathematics.
Problems considered "good" are easy to pose, challenging to solve, require connections among several concepts and techniques, and lead to significant math ideas. They offer opportunities for intellectual satisfaction and learning experiences, as well as provoking curiosity and creative thinking.
You don't have to be a mathematician to enjoy mathematics. It is just another language, the language of creative thinking and problem－solving, which will enrich your life.
Many people seem convinced that it is possible to get along nicely without any mathematical knowledge once you finish school. This not so： Mathematics is the basis of all knowledge and the bearer of all high culture. it is never too late to start enjoying and learning the basics of math, which will furnish our all－too sluggish brains with solid mental exercise and provide us with a variety of pleasures to which we may be entirely unaccustomed.
过去几年我们选拔了第一阶段活动成绩优异的学生赴美国参加研学嘉年华。通过认真观察，我们总结中国学生与美国学生比较有以下不足：
不适合美国启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式。 中国学生解题能力强，比起美国学生来， 中国学生平时做的题目要求解题技巧复杂、难度大、进度快。但是中国学生的阅读能力和写作能力远远不如美国学生。 中国学生会解题，但是这是源于大量的、反复的练习，题海战术。但是中国学生对于一个新课题往往束手无策， 没有老师教就不知道该怎么办，把老师当保姆，自学能力弱。而阅读能力和写作能力直接决定了今后科研、探索、创新等的能力。
数学学科英语词汇量少、阅读能力弱、听不懂、表达不流畅，这些弱点制约了中国学生在决赛中的发挥，也使得中国学生没有能够最好地体验夏令营的学习和生活。
日常英语的能力弱，与北美的学生、助教、教授等交流不顺畅。
第一阶段活动获得一、二、三等奖的学生可以报名参加第二阶段活动。
第二阶段活动历届感言及反馈（部分）
