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国际数学奥林匹克报考指南

◇ 考试介绍

国际数学奥林匹克(英语:International Mathematical Olympiad,简称:IMO),是国际科学奥林匹克历史最长的赛事。1934年和1935年,前苏联率先在其国内的列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论,冠以“数学奥林匹亚”的名称,形象地揭示选手间智力较量的过程。

1959年,第一届IMO于罗马尼亚举行,参赛国包括7个东欧国家。自此以来,除了1980年之外,IMO从未中断。随着IMO影响力的不断扩大,参赛国也不断增多,近几年已达约100个,基本包括了中学数学教育水平较高的国家。目前每个参赛国可派出最多6位参赛选手、一名领队、一名副领队和观察员。参赛者必须在比赛时未满20周岁,最高学历为中学,不过每名选手参加IMO的次数没有限制。

自第24届(1983年)起,IMO试卷由6道题目组成,每题7分,满分42分。赛事分两日进行,每日参赛者有4.5小时来解决3道问题(由上午9时到下午1时30分)。通常每天的第1题(即第1、4题)最简单,第2题(即第2、5题)中等,第3题(即第3、6题)最困难。所有题目不超出公认的中学数学课程范围,一般分为代数、几何、数论和组合数学四大类。

IMO题目植根于中学数学,但在具体知识方面有所扩展,方法上有更高要求。一般来说,IMO题目的难度较大,灵活性强,富于智巧。要解决这些问题,一般不需要参赛者具有高深的数学知识(例如微积分),但需要参赛者有正确的思维方式,良好的数学素养和基本功,坚韧的毅力以及一定的创造性。原则上,IMO不鼓励选手利用超出中学范畴的数学知识与工具解决问题(但并没有明确限制),并会在确定题目时充分考量这点。考虑到上述特点,IMO试题及其备选题,连同各国的一些数学竞赛题目和训练题目一起,代表着一种介于初等数学和高等数学之间的特殊的数学——竞赛数学。

附:相关资料

1.《国际奥林匹克数学竞赛(IMO)的发展

2.《国际数学奥林匹克的由来与现状

◇ 报名条件

国际奥林匹克的参赛者必须在比赛时未满20周岁,最高学历为中学。每个参赛国最多可派出6位参赛选手、一名领队、一名副领队和观察员。每名选手参加IMO的次数没有限制。

根据《中国数学奥林匹克实施细则(试行)》规定,国际数学奥林匹克中国国家队选手从国家集训队的选手中产生。每年中国数学奥林匹克(全国中学生数学冬令营)中成绩最好的约30名选手以及中国女子数学奥林匹克和中国西部数学奥林匹克的前两名选手组成当年IMO的中国国家集训队,每年3至4月从集训队中选拔出国际数学奥林匹克中国国家队选手。选拔主要对选手的知识基础、素质和能力进行全面考察,包括身体素质、心理素质,道德品质、思想作风、学习能力等。

◇ 竞赛时间

国际数学奥林匹克竞赛一般在每年7月举行。

◇ 竞赛题型

国际数学奥林匹克竞赛试卷由6道题目组成,每题7分,满分42分。赛事分两日进行,每日参赛者有4.5小时来解决3道问题(由上午9时到下午1时30分)。通常每天的第1题(即第1、4题)最简单,第2题(即第2、5题)中等,第3题(即第3、6题)最困难。所有题目不超出公认的中学数学课程范围,一般分为代数、几何、数论和组合数学四大类。

国际数学奥林匹克东道国由参赛国(或地区)轮流担任,所需经费由东道国负担,整个活动由东道国出任主席,由各国领队组成的主试委员会主持。试题与解答由参赛国提供,每国3至5道题(也可以不提供),东道国不提供试题,而由东道国组成选题委员会,对各国提供的试题进行评议与初选,主要考虑试题是否与以往的试题重复,并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类,确定试题难度(A、B、C三级),选择30题左右,如果这些题有新解法的话,还要求提供原解法以外的解法,译成英文供主试委员选用。

国际数学奥林匹克的官方用语为英语、德语、俄语、法语,而参赛国大约需要26种文字,届时由各领队把试卷译为本国语言,并经协调委员会认可。试卷先由各国的正、副领队评判,再与协调委员会协商(每个协调员负责一个试题的评分),如有分歧,由主试委员会仲裁,协商工作是在信任与友好的气氛中进行的

◇ 奖励办法

参赛者会依其个人成绩排先后次序。

全部参赛者中首1/12得金牌,之后2/12得银牌,再之后3/12得铜牌。未能取得奖牌但在某一题目满分的参赛者可获优异奖。

特别奖会给予使用了特别方式或发现好的一般化来解决某个问题的参赛者。这个奖项经常在80年代早期出现,最后于2005年出现,得奖者是一位摩尔多瓦选手。

◇ 辅导用书